Периоды πn отбрасываются без изменений, а πk/2 убираются уже с изменением триганометрической функции на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус и т.д). При этом нельзя забывать про знак изначального выражения
1)tg(3π/2 - a) = ctg(a), 3π/2 - а находится в третьей четверти, поэтому +
Рассуждаем следующим образом. Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю: Или: Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу: А при возведении второй матрицы в квадрат получим: А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы. ответ: или
![\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/0ef41.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/bed8c.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/dec6f.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/14fe4.png)
![\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]](/tpl/images/0459/8733/f3b18.png)
Периоды πn отбрасываются без изменений, а πk/2 убираются уже с изменением триганометрической функции на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус и т.д). При этом нельзя забывать про знак изначального выражения
1)tg(3π/2 - a) = ctg(a), 3π/2 - а находится в третьей четверти, поэтому +
2)sin(π - a) = sin(a), π-a - 2 четверть, +
3)sin(π + a) = -sin (a), π+a - 3 четверть, -
4)ctg(a)•sin(a) - sin(a) = cos(a) - sin(a)