1) x^2-36=0;
х^2=36
x1=6
x2=-6
2) 5x^2+8x-4=0.
х1=(-8+корень(64-4*5*(-4)))/(2*5)=(-8+корень144)/10=(-8+12)/10=0,4
х2=(-8-корень(64-4*5*(-4)))/(2*5)=(-8-корень144)/10=(-8-12)/10=-2
3) x^2-25=0;
x^2=25
x1=5
x2=-5
4) 4x^2-3x-1=0.
х1=(3+корень(9-4*4*(-1)))/(2*4)=(3+корень25)/8=(3+5)/8=1
х2=(3-корень(9-4*4*(-1)))/(2*4)=(3-корень25)/8=(3-5)/8=-0,25
5)49 - x^2=0
x^2=49
x1=7
x2=-7
6) 5 x^2-8x+3=0
х1=(8+корень(64-4*5*3))/(2*5)=(8+корень4)/10=(8+2)/10=1
х2=(8-корень(64-4*5*3))/(2*5)=(8-корень4)/10=(8-2)/10=0,6
пусть у него первоначально было х руб...
сначала он отдал: х - (х/2 + 1) = х - х/2 - 1 = х/2 - 1 ---это осталось...
потом уплатил: х/2 - 1 - ((х/2 - 1)/2 + 2) =
= х/2 - 1 - х/4 + 1/2 - 2 = х/4 + 1/2 - 3 = х/4 - 2.5 ---это во второй раз осталось...
и, наконец, х/4 - 2.5 - ((х/4 - 2.5)/2 + 1) =
= х/4 - 2.5 - х/8 + 1.25 - 1 = х/8 - 3.5 + 1.25 = х/8 - 2.25 ---и это равно 0
х/8 = 2.25
х = 2.25*8 = 18 (руб) у крестьянина было первоначально
ПРОВЕРКА:
первому купцу отдал 18/2 + 1 = 10 (руб) => осталось 18-10 = 8 (руб)
второму купцу уплатил 8/2 + 2 = 6 (руб) => остальсь 8-6 = 2 (руб)
третьему купцу уплатил 2/2 + 1 = 2 (руб) => осталось 2-2 = 0