Объяснение:
На листе бумаги нарисуйте проекцию усеченного конуса и пунктиром достройте его до полного конуса с вершиной С.
Проведите центральную ось конуса из точки С.
Обозначьте точки пересечения этой прямой с верхним основанием - О, с нижним - М. Точки О и М являются центрами окружностей верхнего и нижнего оснований.
Обозначим точки пересечения образующей с нижним основанием А, с верхним В.
Из точки В опустим перпендикуляр ИК на нижнее основание.
Рассмотрим рисунок.
ВО=3 см, АМ=6 см, АВ = 5 см.
Фигура ВОМК - прямоугольник (т.к. углы ВОМ и ОМА прямые), значит, КМ=ВО=3 см
АК=АМ-КМ=3 см.
Рассмотрим треугольник АВК
Угол ВКА -прямой, длина гипотенузы 5 см, длина катета АК=3 см.
Длина катета ВК =корень квадратный(АВ^2-АК^2)=4 см
Котангенс угла ВАК=АК/ВК=3/4=0,75
Если даны три стороны, то можно найти углы треугольника по теореме косинусов.
Пусть a=6; b=25; c=29
b²=a²+c²-2·a·c·cos∠B
25²=6²+29²-2·6·29·cos∠B
cos∠B=(36+841-625)/(12·29)=21/29
BD=BC·cos∠B=6*(21/29)=126/29
По теореме Пифагора из Δ BCD высота СD
CD²=BC²-BD²=6²-(126/29)²=36-(15876/841)=14400/841
CD=120/29
( можно найти sin∠B) и
тогда
CD=BC·sin∠B
Второй
Найти площадь по формуле Герона:
p=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
p=(6+25+29)/2=30
p-a=30-6=24
p-b=30-25=5
p-c=30-29=1
Наименьшая высота проведена к наибольшей стороне.