ответ: (х-1)(х²-11х+37).
Объяснение:
По формуле сокращённого умножения а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²).
(х-4)³+27=(х-4)³+3³=(х-4+3)((х-4)²-3(х-4)+3²)=
=(х-1)(х²-8х+16-3х+12+9)=(х-1)(х²-11х+37).
х²-11х+37=0;
D=121-4*1*37=121-148= -27, D <0 , корней нет.
х²-11х+37 нельзя разложить на множители.
ответ:(х-1)(х²-11х+37).
1)Найдите значения х,при которых трехчлен -16x^2+8x-1 принимает отрицательные значения.
-16x^2+8x-1=-(16x^2-8x+1)=-(4x-1)^2
(4x-1)^2 - всегда дает положительное значение кроме x=1/4
- (4x-1)^2 - всегда дает отрицателное значение кроме x=1/4
ответ x (-∞;1/4) U (1/4; +∞)
2)докажите,что при любом значении а верно неравенство:
6а<а^2+10
0<а^2-6a+10
0<а^2-6a+9+1
0<а^2-6a+3^2+1
0<(а-3)^2+1
(а-3)^2 - положительное при любом a
значит (а-3)^2+1 - положительное при любом а
значит при любом значении а верно ИСХОДНОЕ неравенство
ДОКАЗАНО
(х-4)³+27=(х-4)³+3³=(х-4+3)((х-4)²-3(х-4)+3²)=(х-1)(х²-8х+16-3х+12+9)=(х-1)(х²-11х+37) ну и если надо =х³-11х²+37х-х²+11х-37=х³-10х²+48х-37