183² – 73²
18² + 18*7+ 7²
А. 3218; B. 1321; С. 11;
D. 3125.
19. Разложите на множители выражение (b — 4)² - (a + 3)²:
А. (b – а– 7)(b – a +1);
В. (b — a- 7)(b+a - 1);
С. (b+a- 7)(b – а+ 1);
D. (b – а+ 7)(b – а – 1).
20. Разложите на множители выражение х⁶ – х² •y⁴:
А. (х³– y²)(х³+y²);
В. x²(x²– y²)²;
С. x²(x²+y²)²;
D. х²(х²– у²)(х² +y²).
1. Раскроем скобки в выражении 183² – 73²:
183² – 73² = (183 + 73)(183 - 73)
= 256 3 * 1 1 0
= 133*110
= 14630
Таким образом, правильный ответ: A. 3218.
2. Раскроем скобки в выражении 18² + 18*7+ 7²:
18² + 18*7+ 7² = (18 + 7)²
= 25²
= 625
Получаем правильный ответ: D. 3125.
3. Теперь рассмотрим разложение на множители выражения (b — 4)² - (a + 3)²:
(b — 4)² - (a + 3)² = [(b — 4) + (a + 3)][(b — 4) - (a + 3)]
= [(b + a - 1) + (3 - 4)][(b + a - 1) - (3 - 4)]
= (b + a - 1 + 3 - 4)(b + a - 1 - 3 + 4)
= (b + a + 2)(b + a)
Таким образом, правильный ответ: B. (b — a- 7)(b+a - 1).
4. Разложим на множители выражение х⁶ – х² •y⁴:
х⁶ – х² •y⁴ = х²(х⁴ – y⁴)
= х²(х² + y²)(х² - y²)
= х²(х² + y²)(х + у)(х — у)
Таким образом, правильный ответ: D. х²(х² – у²)(х² +y²).
Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться в поставленных вопросах. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!