Question

Известно,что x^2-y^2=4,8 а x-y=0,6 найдите значение выражений 1) x+y 2)x^2+2xy+y^2 3)2x^2-4xy+2y^2

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться методом сложения/вычитания уравнений.

Первое, что нам нужно сделать, это найти значения x и y. Для этого мы можем использовать систему уравнений:

1) x^2 - y^2 = 4,8
2) x - y = 0,6

Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно x. Для этого прибавим y к обеим частям уравнения:

x = y + 0,6

Теперь, подставим это значение x в первое уравнение:

(y + 0,6)^2 - y^2 = 4,8

Раскроем скобку:

y^2 + 1,2y + 0,36 - y^2 = 4,8

Упростим выражение:

1,2y + 0,36 = 4,8

Вычтем 0,36 из обеих частей уравнения:

1,2y = 4,8 - 0,36

1,2y = 4,44

Теперь разделим обе части на 1,2:

y = 4,44 / 1,2

y = 3,7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y во второе уравнение:

x = y + 0,6
x = 3,7 + 0,6
x = 4,3

Таким образом, мы найдем значения переменных x и y: x = 4,3, y = 3,7.

Пойдем дальше и найдем значения выражений:

1) x + y:

Для этого просто сложим значения x и y:

x + y = 4,3 + 3,7 = 8

Ответ: 1) x + y = 8.

2) x^2 + 2xy + y^2:

Для этого подставим значения x и y в выражение:

x^2 + 2xy + y^2 = (4,3)^2 + 2(4,3)(3,7) + (3,7)^2

Упростим выражение:

x^2 + 2xy + y^2 = 18,49 + 31,82 + 13,69

x^2 + 2xy + y^2 = 64

Ответ: 2) x^2 + 2xy + y^2 = 64.

3) 2x^2 - 4xy + 2y^2:

Для этого также подставим значения x и y в выражение:

2x^2 - 4xy + 2y^2 = 2(4,3)^2 - 4(4,3)(3,7) + 2(3,7)^2

Упростим выражение:

2x^2 - 4xy + 2y^2 = 2(18,49) - 4(31,82) + 2(13,69)

2x^2 - 4xy + 2y^2 = 36,98 - 127,28 + 27,38

2x^2 - 4xy + 2y^2 = -63,92

Ответ: 3) 2x^2 - 4xy + 2y^2 = -63,92.

Таким образом, мы нашли значения всех трех выражений:

1) x + y = 8.
2) x^2 + 2xy + y^2 = 64.
3) 2x^2 - 4xy + 2y^2 = -63,92.

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!