Пусть собственная скорость лодки - х Км/ч Туда он шёл 18 Км, а скорость была х+3 (прибавляем скорость течения) Получаем дробь (вместо N всё тот же наш х) И ещё одна дробь - 6 Км мы делим на скорость х-3 (т.к. лодка двигалась уже против течения 6 Км) (вместо N всё тот же х) Мы складываем эти дроби и получаем время - 4 часа. (напоминаю, что формула времени - t=S:u, где S- расстояние, а u- скорость. Мы в первой дроби находим какое-то время, и во второй, складываем и должны получить всего 4 часа. Далее решаю полученное уравнение: (вместо N - наш х) ОДЗ: х не может быть равен -3, х также не может быть равен 3. домножаю ВСЁ уравнение на (х+3)(х-3) к первой дроби дополнительный множитель - х-3, ко второй - х+3, а к четвёрке оба Таким образом мы избавились от дроби, это выглядит как: 18х - 54 + 6х +18= 4 - 36 Переношу и привожу подобные слагаемые: -4 +24х = 0 Делю на (-4) всё уравнение, получаю: - 6х=0 выношу Икс за скобку х(х-6)=0 - один из множителей равен нулю, рассматриваю 2 случая, когда х=0 и когда х-6=0 х=0 и х=6. скорость лодки не может являться нулём, поэтому ответ 6 ответ: 6 Км/ч - собственная скорость лодки
(вместо N всё тот же наш х)
(вместо N всё тот же х)
(вместо N - наш х)
- 36
1.Выполните действия:
а)(2у+1/4(дробь))^2=4y^2+y+1/16
б)(-7х-1)^2=49x^2+14x+1
в)(а^2-2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2
г) (8x+x^3)^2=64x^2+48x+x^6
2.Представьте трехчлен двумя в виде квадрата двучлена:
а)100х^2+1-20x=(10x-1)^2=(10x-1)(10x-1)
б) x^4+4y^2+4x^2y=(x^2+2y)^2=( x^2+2y)( x^2+2y)
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)^2-(3a+b)^2=9a^2-6ab+b^2-9a^2-6ab-b^2=-12ab
б) (a+(b-c))^2=(a+(b-c))(a-(b-c))=(a+b-c)(a-b+c)
1простите выражения:
а) (5a+0,2)(0,2-5а)=0,04 - 25a^2
б)(-6а-2b(6а-2b)=-(6a+2b)(6a-2b)=-(36a^2-4b^2)= -36a^2+4b^2
в) (b^2+4)(b-2)(b+2)= (b^2+4)(b^2-4)=b^4-16
2.Разложите на множетели:
а)-а^4+16=-( а^4-16)=-(a^2-4)(a^2+4)
б)64x^2-(x-1)^2=(8x-(x-1))(8x+(x-1))=( 8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)
в) (3x-3)^2-(x+2)^2=(3x-3-x-2)( 3x-3+x+2)=(2x-5)(4x-1)
3.Решите уравнения:
а)(2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
4x^2-4x+1-4x^2+16=0
-4x+17=0
-4x=-17
x=17/4
x=4 целых 1/4
б) 1|4(дробь)x^2=0,16
1/4x^2-0,16=0
(1/2x-0,4)(1/2+0,4)=0
1/2x-0,4=0 1/2+0,4=0
1/2x=0,4 1/2x=-0,4
x=0,8 x=-0,8
4.Представьте в виде произведения:
а)8x^3+0,064у^3=(2x+0,4y)(4x^2-0,8xy+0,16y^2)
б)х^6-64=(x^2-4)(x^4+4x^2+16)