М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
iwanttobelllllive
iwanttobelllllive
16.01.2022 16:46 •  Алгебра

Решить уравнение
sin 2x=2*(1+sin x+cos x)

👇
Ответ:
Gucci99
Gucci99
16.01.2022

Пусть \sin x+\cos x=t~~(|t|\leq\sqrt{2}). Возводим обе части равенства в квадрат, получим 1+\sin 2x=t^2~~\Rightarrow~~ \sin2x=t^2-1. Получим:

t^2-1=2(1+t)\\ \\ t^2-1=2+2t\\ \\ t^2-2t+1=4\\ \\ (t-1)^2=4\\ \\ t-1=\pm 2\\ \\ t_1=1

t_2=-3 - не удовлетворяет неравенству |t|\leq \sqrt{2}

\sin x+\cos x=1~~~\bigg|\cdot \dfrac{1}{\sqrt{2}}

\sin \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ x+\dfrac{\pi}{4}=(-1)^k\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}

4,5(69 оценок)
Ответ:
WFCPDF
WFCPDF
16.01.2022

Смотри в приложении:


Решить уравнение sin 2x=2*(1+sin x+cos x)
4,4(10 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ddjd1
ddjd1
16.01.2022

Объяснение:

а). D(y)=R

б). E(y)=R

в). Находим первую производную функции:

y' = 2·x-4

Приравниваем ее к нулю:

2·x-4 = 0

x1 = 2

Вычисляем значения функции

у(2) = -1

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 2

Вычисляем:

y''(2) = 2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

г). Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярно оси Х. Координата х вершины:

х = -b/(2a) = (-4)/2 = -2

Уравнение оси симметрии: х=2 (смотри график)

д). х²-4х+3=0

х1=1, х2=3


Найдите для функции у= х²-4х+3, а) область определения функции. б) множество значений функции. в) на
4,8(12 оценок)
Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим основные свойства данной функции, которые нам при поиске ответов.

Нули функции, f(x)=0, x²-4x+3=0, x1=1, x2=3.

a=1, ветви параболы направлены вверх.

Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = (x1+x2)/2 = 2.

f(2) = -1.

1. Область определения (-∞; +∞).

2. Область значений [-1; +∞).

3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.

4. Ось симметрии x=2.

5. Нули функции x1=1, x2=3.

6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).

f(x)<0, при х∈(1;3).

7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).

(вроде правильно)

4,8(97 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ