Question

В двух ящиках содержится по 50 деталей, причём в первом — 16 стандартных деталей, а во втором — 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Определи вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной.

ответ (укажи в виде сокращённой дроби):

P(A)=

.Группа туристов, в которой 6 мальчиков и 5 девочек, выбирает по жребию четырех дежурных. Какова вероятность того, что будет выбрано 2 мальчика и 2 девочки?

P=37
P=311
P=511
P=57

Answer 1

Вероятность того, что из второго ящика переложили в первый ящик стандартную деталь равна $\dfrac{16}{50}=0{,}32$, то в первом ящике будет 51 деталей из них 19 стандартных. Вероятность того, что извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной равна $0{,}32\cdot \dfrac{19}{51}=\dfrac{152}{1275}$

Аналогично, из второго ящика не стандартную деталь переложить в первый ящик можно с вероятностью $\dfrac{34}{50}=0{,}68$. Тогда в первом ящике будет 51 деталей из них 18 стандартных. Вероятность того, что из первого ящика выбранная деталь - стандартная, равна $0{,}68\cdot \dfrac{18}{51}=0{,}24$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{152}{1275}+0{,}24=\dfrac{458}{1275}$

Вторая задача. Число всевозможных исходов равно числу выбрать 4 человек из 6+5=11, т.е. $C^4_{11}=\dfrac{11!}{4!7!}=330$ из них ищем благоприятные исходы: выбрать 2 мальчика и 2 девочки: $C^2_6\cdot C^2_5=\dfrac{6!}{2!4!}\cdot \dfrac{5!}{2!3!}=15\cdot 10$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{15\cdot10}{330}=\dfrac{15}{33}=\dfrac{5}{11}$