xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
{x(5-x)=6 {x(6-x)=5
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(5+1)/2=3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
Объяснение:
bn=1/(2*n³)
b₁=1/(2*1³)=1/2
b₂=1/(2*2³)=1/(2*8)=1/16
b₃=1/(2*3³)=1*(2*27)=1/54
b₄=1/(2*4³)=1/(2*64)=1/128.
q₁=b₂/b₁=(1/16)/(1/2)=2/16=1/8
q₂=b₃/b₂=(1/54)/(1/16)=16/54=4/27
q₃=b₄/b₃=(1/128)/(1/54)=54/128=27/64
ответ: 1/2; 1/8; 1/54; 1/128.
Последовательность не является геометрической погрешностью.