В решении.
Объяснение:
а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
3³-24
27-24=3 надеюсь это