а) прямая проходит через т.(0;6) и(-1;2),ур-е прямой: у=кх+в, подставим эти точки в
это ревняння, 6=к*0+в. в=6. 2=-1*к+6, к=4, у=4х+6
б) точки (0;7) и (5;6) принадлежат графику, 7=к*0+в, в=7, 6=5*к+7, 5к=-1,
к=-1/5, уравнение прямой : у=-1/5х+7
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
Объяснение:
а) прямая проходит через т.(0;6) и(-1;2),ур-е прямой: у=кх+в, подставим эти точки в
это уравнение, 6=к*0+в. в=6. 2=-1*к+6, к=4, у=4х+6
б) точки (0;7) и (5;6) принадлежат графику, 7=к*0+в, в=7, 6=5*к+7, 5к=-1,
к=-1/5, уравнение прямой : у=-1/5х+7