Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, они должны быть параллельными и иметь одно и то же направление.
Коллинеарность векторов означает, что вектор b должен быть кратным вектору a. Это означает, что каждая компонента вектора b должна быть равна или пропорциональна соответствующей компоненте вектора a. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:
-8 = m
4 = -2
n = 3
Из первого уравнения получаем значение m = -8.
Из второго уравнения получаем значение -2 = 4, что является противоречием, так как они не равны. Следовательно, данное значение m нам не подходит.
Поскольку у нас нет значения для n во втором уравнении, мы можем выбрать любое значение для n.
Давайте выберем, например, n = 6.
Теперь, чтобы проверить, являются ли векторы a и b коллинеарными при данных значениях m = -8 и n = 6, мы можем сравнить соотношение их компонент:
a: {-8; -2; 3}
b: {-8; 4; 6}
Мы видим, что каждая компонента вектора b равна -1/2 соответствующей компоненте вектора a. Это означает, что они пропорциональны соотношением -1/2, и, следовательно, векторы a и b коллинеарны при данных значениях.
Таким образом, значение m = -8 и n = 6 являются значениями, при которых векторы a{m;-2;3} и b{-8;4;n} будут коллинеарными.
вот
Объяснение: