Существует ли треугольник, в котором: а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см; б) стороны относятся как 3:5:10; в) углы равны 46°, 64° и 80°; г) углы относятся как 3:5:10. ответы поясните
Для того чтобы найти BF, нам нужно использовать знание о свойствах прямоугольников. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит, длина BC равна длине AF.
Также, поскольку прямоугольник ABCD - прямоугольник, то его углы прямые. Значит, треугольник BCF - прямоугольный.
Таким образом, треугольник BCF является прямоугольным прямоугольным треугольником и у него две известные стороны:
BC = 6 см (длина прямоугольника ABCD)
AC = 3 см (длина отрезка AF)
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BF.
У нас два известных значения: BC = 6 см и AC = 3 см. Подставим их в уравнение:
6² = BF² + CF²
36 = BF² + CF²
Так как CF = AF = 3 см (так как BC = AF), подставляем это значение в уравнение:
36 = BF² + 3²
36 = BF² + 9
Вычитаем 9 с обеих сторон уравнения:
27 = BF²
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√27 = √BF²
√27 = BF
Таким образом, BF ≈ 5.196 см.
б) Вычислите площадь закрашенной части рисунка:
Чтобы вычислить площадь закрашенной части рисунка, нам нужно вычесть площадь треугольника ABC из площади прямоугольника ABCD.
Площадь прямоугольника ABCD можно найти, умножив его длину на ширину:
Площадь ABCD = AB * BC = 4 см * 6 см = 24 см²
Теперь нам нужно найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
Площадь треугольника = 0.5 * основание * высоту
Основание треугольника ABC равно AB = 4 см. Чтобы найти высоту, мы можем использовать факт о том, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная к гипотенузе, разбивает треугольник на два подобных треугольника.
Высота подобного треугольника ABD будет совпадать с длиной прямоугольника ABCD, то есть BC = 6 см.
Теперь мы можем расчитать площадь треугольника ABC:
Площадь ABC = 0.5 * AB * BC = 0.5 * 4 см * 6 см = 12 см²
Таким образом, площадь закрашенной части рисунка составляет: 24 см² - 12 см² = 12 см².
в)Найдите площадь треугольника AED:
Площадь треугольника AED равна половине произведения длин его сторон и синуса между ними:
Площадь AED = 0.5 * AD * DE * sin(A)
У нас есть информация о двух сторонах треугольника (AD и DE) и угле между ними (угол A). Однако, нам не известна длина стороны AD и величина угла A, поэтому мы не можем найти площадь треугольника AED без дополнительной информации.
Вывод: Получила, что BF ≈ 5.196 см, площадь закрашенной части равна 12 см², однако, без дополнительной информации не можем найти площадь треугольника AED.
Для того чтобы построить график функции y=2x+8:x^2+4x, нам нужно создать таблицу значений функции для разных значений x и использовать эти значения для построения точек на координатной плоскости. Затем соединяем полученные точки с помощью гладкой кривой, чтобы получить график функции.
Сначала запишем уравнение функции:
y = 2x + 8 / (x^2 + 4x)
Теперь, используя эти значения, нарисуем график функции на координатной плоскости.
Чтобы выполнить неравенство y < 2, нужно найти значения x, для которых y меньше 2. То есть, нам нужно найти те точки на графике, которые находятся ниже прямой уровня y = 2.
Для этого нарисуем прямую уровня y = 2 на графике. Эта прямая будет горизонтальной, так как y имеет постоянное значение 2 для всех значений x.
Теперь, нам нужно определить, в какой части графика функции y=2x+8/(x^2+4x) находятся точки, которые находятся ниже прямой уровня y = 2. Мы знаем, что эти точки находятся подошкальником, образованным графиком функции и прямой уровня y = 2.
Посмотрев на график функции, видим, что его форма похожа на гиперболу. Но важно отметить, что графики функций могут иметь различные формы, и самый надежный способ определить, где находятся точки, удовлетворяющие неравенству y < 2, это использование тестовых значений.
Выберем значения x, которые находятся ниже вероятного пересечения графика функции и прямой y = 2: например, -3, -2, -1.
Подставив каждое из этих значений x в уравнение функции, мы можем найти соответствующие значения y:
При x = -3, y = -6/7
При x = -2, y = -4/8
При x = -1, y = -2/9
Из полученных значений, мы видим, что все тестовые значения y меньше 2, а значит, неравенство y < 2 и выполняется.
Таким образом, все значения x, которые находятся в диапазоне (-3, -2, -1), выполняют неравенство y < 2.
а) Найдите BF:
Для того чтобы найти BF, нам нужно использовать знание о свойствах прямоугольников. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Значит, длина BC равна длине AF.
Также, поскольку прямоугольник ABCD - прямоугольник, то его углы прямые. Значит, треугольник BCF - прямоугольный.
Таким образом, треугольник BCF является прямоугольным прямоугольным треугольником и у него две известные стороны:
BC = 6 см (длина прямоугольника ABCD)
AC = 3 см (длина отрезка AF)
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BF.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов:
BC² = BF² + CF²
У нас два известных значения: BC = 6 см и AC = 3 см. Подставим их в уравнение:
6² = BF² + CF²
36 = BF² + CF²
Так как CF = AF = 3 см (так как BC = AF), подставляем это значение в уравнение:
36 = BF² + 3²
36 = BF² + 9
Вычитаем 9 с обеих сторон уравнения:
27 = BF²
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√27 = √BF²
√27 = BF
Таким образом, BF ≈ 5.196 см.
б) Вычислите площадь закрашенной части рисунка:
Чтобы вычислить площадь закрашенной части рисунка, нам нужно вычесть площадь треугольника ABC из площади прямоугольника ABCD.
Площадь прямоугольника ABCD можно найти, умножив его длину на ширину:
Площадь ABCD = AB * BC = 4 см * 6 см = 24 см²
Теперь нам нужно найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
Площадь треугольника = 0.5 * основание * высоту
Основание треугольника ABC равно AB = 4 см. Чтобы найти высоту, мы можем использовать факт о том, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная к гипотенузе, разбивает треугольник на два подобных треугольника.
Высота подобного треугольника ABD будет совпадать с длиной прямоугольника ABCD, то есть BC = 6 см.
Теперь мы можем расчитать площадь треугольника ABC:
Площадь ABC = 0.5 * AB * BC = 0.5 * 4 см * 6 см = 12 см²
Таким образом, площадь закрашенной части рисунка составляет: 24 см² - 12 см² = 12 см².
в)Найдите площадь треугольника AED:
Площадь треугольника AED равна половине произведения длин его сторон и синуса между ними:
Площадь AED = 0.5 * AD * DE * sin(A)
У нас есть информация о двух сторонах треугольника (AD и DE) и угле между ними (угол A). Однако, нам не известна длина стороны AD и величина угла A, поэтому мы не можем найти площадь треугольника AED без дополнительной информации.
Вывод: Получила, что BF ≈ 5.196 см, площадь закрашенной части равна 12 см², однако, без дополнительной информации не можем найти площадь треугольника AED.