2. Проверьте справедливость равенства:
а) x3 — 8уз = (х – 2y) (x2 + 4xy + 4);
б) 23 + b3 = (2 — b) (22 + 2b+b2);
в) 27аз — b3 = (За — b) (9a2 + Заb + b2);
г) 8c3 + 1 = (8c + 1) (c2 — 8c + 64);
д) 125 – х = (5 – х?) (25 + 5х + х);
е) 64 + y = (4 +y) (16 – 4уз +y).
ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.
Объяснение:
Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.