При каких a неравенство (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения. a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) . не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0. a∈ (1,5 ; .4].
Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох. А(-1;5) и В(7;-3) 1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ: s={7-(-1);-3-5} s={8;-8} 3) Находим нормаль к прямой АВ: n={-(-8);8} n={8;8} Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали: n={1;1} 4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ: (x-3)/1 = (y-1)/1 x-3=y-1 x-y-2=0 5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой токи равна нулю. Ищем абсциссу: х-0-2=0 х=2 Итак, точка (2;0) - искомая
Объяснение:
Уравнение можно представить в виде
m*(x-x1)*(x-x2)=0
где x1 и x2 - корни уравнения, m - какая-то константа;
Раскрываем скобки
m*x^2-m*(x1+x2)x+m*x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты в данном и этом уравнении;
перед x^2 стоит единица, следовательно m=1;
Тогда уравнение принимает вид:
x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
Далее, сравниваем остальные коэффициенты
-x1-x2=a-1
x1*x2=2a
и по условию задачи:
x1^2+x2^2=9
Последние 3 уравнения образуют систему, решаем ее. Получаем
{x1=-0.775049, x2 = 2.89815, a = -1.12311},
{x1 = 2.89815, x2 = -0.775049, a = -1.12311}