Два пешехода выходят одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. После их встречи первый прибывает в В через 27 минут, а второй - в А через 12 минут. Найдите время в пути каждого пешехода.
-------------------
Т.к. пешеходы вышли из своих пунктов одновременно, до встречи они были в пути одинаковое время.
Пусть это время будет t.
Тогда первый был в пути ( t+27) мин, второй - ( t+12) мин
Примем расстояние от А до В за S
Выразим скорость каждого пешехода через расстояние, деленное на время каждого:
Скорость первого v₁= S/( t+27) пути, второго v₂=S/( t+12)
Примем расстояние, пройденное первым из А до места встречи, за х
Это расстояние второй пешеход до А за 12 мин.
Отсюда из формулы S=vt
х={S:(t+12)}•12
От места встречи до В первый
S-x={S:(t+27)}•27
Сумма участков пути от места встречи до А и до В равна расстоянию S от А до В.
S={S:(t+12)}•12+{S:(t+27)}•27
Сделав необходимые действия, сократив обе части уравнения на S и приведя подобные члены, получим
t²=324
t=18
Первый пешеход был в пути 18+27=45 мин
Второй -18+12=30 мин
х -скорость легков
х-5 -0,5х расстоян пройденное легк за 30 мин
120-45-0,5х расстояние пройденное легков до встречи с груз после движения грузовика
45/(х-5)=(120-45-0,5х)/х
45х=(х-5)*(75-0,5х)=75х-0,5х²-375+2,5х=-0,5х²+77,5х-375
0,5х²-32,5х+375=0
х²-65х+750=0
Д=4225-3000=1225=35²
х=(65±35)/2=50; 15 вычитаем 5 получаем скорость груз
ответ: скорость грузовика 45 или 10 км/ч