Числитель : выражение √(2-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 2-х≥0 ⇒ х≤2
знаменатель : выражение √(1-х )под знаком корня четной степени ,значит подкоренное выражение 1-х≥0 ⇒ х≤1 , но при этом х+√(1-х ≠0, так как на 0 делить нельзя ,значит -х ≠√(1-х ) найдем точки в которых выполняется это равенство - х=√(1-х ), чтобы исключить х<0 х=√(1-х ), возведем обе части в квадрат х²=1-х х²+х-1=0 D=1+4=5 x₁=(-1+√5)/2 ≈0,62 x₂=(-1-√5)/2≈ -1,62 < 0 x∈(-∞ ; (-1-√5)/2) ∪ ((-1-√5)/2 ; 1]
Пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0 У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2 y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90 ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
1. с(x + 4z) + x + 4z = (c + 1)(x + 4z)
2. 2z(2s - 3f) + 2s - 3f = (2z + 1)(2s - 3f)
3. y(2x + 3c) - 2x - 3c = (y - 1)(2x + 3c)
4. a(s - t) - s + t = (a - 1)(s - t)
5. 5ax + 10ay + bx + 2by = 5a(x + 2y) + b(x + 2y) = (5a + b)(x + 2y)
6. 2ax + 2ay - xn - yn = 2a(x + y) - n(x + y) = (2a - n)(x + y)
7. a² + 8a + 12 = (a + 2)(a + 6)
8. a² - 4ac + 3c² = (a - c)(a - 3c)