1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
(x^2-yx^2)dy+(y^2+xy^2)dx=0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
(dy)/x-1=(dx)/(y-2); y(4)=0

Question

Алгебра: 1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. (x^2-yx^2)*dy+(y^2+xy^2)*dx=0 2. Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. (dy)/x-1=(dx)/(y-2); y(4)=0

2006adelya · Accepted Answer

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)

MOGZ ответил