1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
1) а-3, б-11, в -5 2)число будет иметь вид: а10в. На 12 делится, если делится на 4 и на 3. На 4 делится только при в =0, в=4 или в=8. На 3 делится, если а+1+0+в делится на 3. Рассмотрим три варианта при в=0, в=4 и при в=8 в=0 а может быть 2,5, 8 Тогда это числа 2100, 5100 и 8100 при в=4, а может быть 1, 4,7 тогда это числа 1104, 4104 и 7104 пир в =8, а может быть 3, 6, 9. тогда это числа 3108, 6108 и 9108 3) обозначим углы а- при вершине и в - у основания. тогда получаем из признака подобия треугольников, что а=в/2, тогда в/2+2*в=180. Тогда углы - 36, 72, 72 4)
Приводим число данное ниже в стандартный вид:753900000 = 7,539×10^8