решить квадратное уравнение 1) x^2+2x-24=0 2) x^2-9x+20=0 3) 9x^2+42x+49=0 4) x^2-10x+37=0

Question

Алгебра: решить квадратное уравнение 1) x^2+2x-24=0 2) x^2-9x+20=0 3) 9x^2+42x+49=0 4) x^2-10x+37=0

Krolya1999 · Accepted Answer

Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.

MOGZ ответил

решить квадратное уравнение
1) x^2+2x-24=0
2) x^2-9x+20=0
3) 9x^2+42x+49=0
4) x^2-10x+37=0