Question

Ctg=13/4
Чему равны синус и косинус

Answer 1

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$

Объяснение:

$ctg^{2}\alpha =1+ \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$(\frac{13}{4} )^{2}= 1+\frac{1}{sin^{2}\alpha } \\\\$

$\frac{169}{16} -1 =\frac{1}{sin^{2} \alpha }$

$\frac{169-16}{16}=\frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$\frac{153}{16}= \frac{1}{sin^{2}\alpha }$          свойство пропорции

$sin^{2}\alpha =\frac{16}{153}$

$sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{153} }$

Чтоб найти косинус используем формулу основного тригонометрическо тождества: $sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$

$cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha$

$cos\alpha =\sqrt{1-\frac{16}{153} }$

$cos\alpha =\sqrt{\frac{137}{153} }$