а) Запишем простые множители числа 205: 205 = 41•5 Тогда при 7n + 2 = 5, при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения: 1. 7n = 5 n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N); 2. 7n + 2 = 41 7n = 43 n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N). 3. 7n + 2 = 205 7n = 203 n = 29 Значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение. б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.
В основном эти примеры ограничиваются Областью Допустимых Значений корня (подкоренное выражение должно быть Больше либо равно 0 ) в первом случае корень всегда положителен либо равен нулю в левой части, а в правой части выражение -2-3x^2 всегда отрицательно, следовательно при таком раскладе у нас должно быть ограничение по ОДЗ.
во втором случае у нас корень в левой части больше либо равен нулю по определению, и нам нужно узнать такие x, при которых корень не больше 1, однако взглянув на подкоренное выражение, оказывается что корень может принимать значения от 0 до 1
