Пусть одно из чисел - это X, тогда остальные три равны (x+1); (x+2) и (x+3); так как являются последовательными.
Получаем, что (x+2)(x+3) - произведение третьего и четвёртого чисел, на 34 больше произведения первого и второго числа - x(x+1). Можно составить следующее уравнение:
(x+2)(x+3)-x(x+1)=34
Решим это уравнение. Для начала раскроем скобки. Получим
x²+5x+6-x²-x=34
Приведём подобные. x² и -x² взаимоуничтожаются. Получаем
4x+6=34
4x=28
x=28:4
x=7
x+1=8
x+2=9
x+3=10
Можно проверить. Произведение 9*10=90 на 34 больше произведения 7*8=56
90-56=34
ответ: эти числа равны 7, 8, 9 и 10.
Пусть первая бригада участок трассы может заасфальтировать за x дней , вторая - за y дней . За день первая бригада выполняет 1/x часть работы , вторая 1/y часть. Первая бригада 1/6 часть участка трассы заасфальтирует за x*1/6 дней , вторая бригада (1-1/6)=5/6 часть участка трассы заасфальтирует за y*(5/6) дней .Можем составит систему уравнений :
{ 20*1/x +20*1/y =1 ; x/6 +5y/6 =35. ⇔ { 20/x +20/y =1 ; x+5y =210. ⇔
{ 20 / 5(42 -y ) +20/y =1 ; x =5(42 -y ) .⇔{ 4 / (42 -y ) +20/y =1 ; x =5(42 -y ).
4 / (42 -y ) +20/y =1 ⇔ 4y +20(42 -y) =y(42 -y) ⇔ 4y +840 -20y =42y -y²⇔
y²+ 4y +840 -20y -42y = 0 ⇔y²- 58y +840 = 0 ⇔ [ y =28 ; y = 60 .
* * * D =(58/2)² - 840 =29² -840 =841-840 =1 ; y =29 ± 1 * * *
x = 5(42 -28) = 5*14= 70 или x = 5(42 -30) = 5*12= 60 .
ответ : 70 ; 28 или 60 ; 30.