Здесь надо снимать знак модуля. Получится две функции. Их графики и будут на координатной плоскости. Учтём: если х ≥ 0, то | x | =x и функция примет вид: у = х^2 -6x А если х меньше 0, то | x| = -x и функция примет вид: у = х^2 +4xТеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола Первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. Середина х = 3. Считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. Ставь точки : (3;-9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. Проводи кусок параболы ( она только справа от оси у) Теперь вторая парабола. Она ось х пересекает в точках 0 и -4. Середина -2.Считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. Ставь точки (-2; -4)-(это вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. Проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у Теперь разберёмся с у = m Эта прямая проходит параллельно оси х. Таких прямых - тьма-тьмущая. Нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. Теперь смотри. Проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. Эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. Теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки ( m∈ [ -9; -4]) Если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) Ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. Значит, подходит: m∈[0; + бесконечность) Надеюсь, что понятно объяснил.
3x-2y=3/*(-2), 2x-4y=-2
-6x+4y=-6, 2x-4y=-2
Сложим их:
-6x+2x+4y-4y=-6-2
4x=-8/:4
x=-2
Подставим, например, в первое уравнение:
3(-2)-2y=3
-6-2y=3
2y=-9/:2
y=-4,5
ответ: (-2;-4,5)
2.
2x+9y=20/*(-4,5), 9x+2y=13
-9x-40,5y=-90, 9x+2y=13
Сложим их:
-9x+9x-40,5y+2y=-90+13
-38,5y=-77/:(-38,5)
y=2
Подставим, например, во второе уравнение:
9x+2*2=13
9x=13-4
9x=9/:9
x=1
ответ: (1;2)
3.
3n-c=2/*2, 3n+2c=6
6n-2c=4, 3n+2c=6
Сложим их:
6n+3n-2c+2c=6+4
9n=10/:9
n=10/9
Подставим, например, в первое уравнение:
3*10/9-c=2
10/3-2=c
c=4/3
ответ: c=4/3, n=10/9