Question

Верно ли утверждение :

1) Если a > 4 , b>8 , то a-b > -4

2) Если a > 4 , b>8 , то ab > 30

3) Если a > 4 , b>8 , то 2a+3b > 32

4) Если a < 4 , b< 8 , то ab < 32

5) если а > 4, то а2 > 16

Answer 1

Давай разберем каждое утверждение по очереди, чтобы определить, верно ли оно или нет.

1) Если a > 4 и b > 8, то a - b > -4.

Чтобы проверить это утверждение, можно подставить числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8, и проверить, верно ли полученное неравенство.

Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда a - b = 5 - 9 = -4.

Полученное неравенство a - b > -4 не верно. Поэтому утверждение 1) неверно.

2) Если a > 4 и b > 8, то ab > 30.

Аналогично, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8.

Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда ab = 5 * 9 = 45.

Полученное неравенство ab > 30 верно. Поэтому утверждение 2) верно.

3) Если a > 4 и b > 8, то 2a + 3b > 32.

Опять же, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a > 4 и b > 8.

Допустим, возьмем a = 5 и b = 9. Тогда 2a + 3b = 2 * 5 + 3 * 9 = 10 + 27 = 37.

Полученное неравенство 2a + 3b > 32 верно. Поэтому утверждение 3) верно.

4) Если a < 4 и b < 8, то ab < 32.

Аналогично, мы можем проверить это утверждение, подставив числа, удовлетворяющие условию a < 4 и b < 8.

Допустим, возьмем a = 3 и b = 7. Тогда ab = 3 * 7 = 21.

Полученное неравенство ab < 32 верно. Поэтому утверждение 4) верно.

5) Если а > 4, то а^2 > 16.

Для проверки этого утверждения нам необходимо возвести а в квадрат и сравнить результат с числом 16.

Допустим, возьмем a = 5. Тогда а^2 = 5^2 = 25.

Полученное неравенство а^2 > 16 верно. Поэтому утверждение 5) верно.

В итоге, у нас получается, что утверждения 2), 3), 4) и 5) верны, а утверждение 1) неверно.