заключается в построении графика каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и нахождении точки пересечения этих графиков. Координаты этой точки (x; y) и будут являться решением данной системы уравнений.Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение.Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны, то система уравнений не имеет решений. Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений.
x - 3 = t
t² - 6t - 7 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 7
x - 3 = - 1
x₁ = 2
x - 3 = 7
x₂ = 10
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х² – bх + 5 = 0
имеет только одно решение.
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
D = b² - 4*3*5
b² - 60 = 0
b² = 60
b₁ = - 2√15
b₂ = 2√15
В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и
окружности х2 + у2 = 9
Решение
у = 3 - х
х² + у² = 9
x² + (3 - x)² = 9
x² + 9 - 6x + x² = 9
2x² - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3
y₁ = 3 - 0 = 3
y₂ = 3 - 3 = 0
координаты точек пересечения прямой и
окружности: (0;3) (3;0)
ответ: (0;3) (3;0)