Артем и Варя задумали по числу и сообщили их Сереже. Сережа посмотрел на эти числа и заметил, что квадрат разности этих чисел на 28 меньше квадрата их суммы. На сколько квадрат суммы чисел Артема и Вари может отличаться от суммы их квадратов?
Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
пусть Артем задумал - х, а Варя - у
тогда
(x + y)² - 28 = (x - y)²
x² + 2xy + y² - 28 = x² - 2xy + y²
4xy = 28
xy = 7
теперь находим
(x + y)² - (x² + y²) = x² + 2xy + y² - x² - y² = 2xy = 14