пусть за хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.
1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.
а 1/4 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)
4х+4х+24=х²+6х
х²-2х-24=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.
2)D=36+160=196
x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4
cosx+sinx=0
умножу все на √2/2
√2/2*cosx+√2/2*sinx=0
sin(pi/4+x)=0
pi/4+x=pin
x=-pi/4+pin (n∈Z)
лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...
x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит
x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале между pi/2 и pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.
ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}
ответ:Нуль функции - значение переменной, при котором значение функции равно нулю:
у = 0, х = - 12:3 = -4.
ответ: х = -4
Объяснение: