Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
сделаем замену х²-х-4 = а
а²-10а+16=0
D=100-64=36
a₁=(10+6)/2=8
a₂=(10-6)/2=2
обратная замена
х²-х-4 = 8 и х²-х-4 = 2
х²-х- 12= 0 и х²-х-6= 0
D=1+48=49 D=1+24= 25
x₁=(1+7)/2=4 x₁=(1+5)/2=3
x₂=(1-7)/2=-3 x₂=(1-5)/2=-2