Question

Визнач суму всіх натуральних чисел, що не перевищують 180, які при діленні на 4 дають залишок 1.
Відповідь:
1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):
()⋅n+()
2. Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 180?
n=()
3. Запиши суму заданих чисел:
Sn=()

Answer 1

1. a_n=8n+1

2. n=24

3. S_n=2424

Объяснение:

1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):

дані числа - члени скінченної арифметичної прогресії, з першим членом 9 і різницею 8

2.Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 200?

так як різниця додатня, то члени прогресії утворюють монотонно зростаючу послідовність. (кожен наступний більший за попередній)

Шукаємо номер останннього члена прогресії:

найбільше натуральне значення n, при якому :

значить n=24

3. Запиши суму заданих чисел:

Sn=