Question

Образец решения системы уравнений методом подстановки

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

1.

3х + у = 7
-5х + 2у =3

Выразить из первого уравнения у через х, т.е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х
2.
у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений.
3.
у = 7 – 3х
- 5х + 2(7 – 3х) = 3
Подставить во второе уравнение вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки !
4.
х =
у =
Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у
5.
-5х + 2·(7 – 3х) = 3

-5х + 14 -6х = 3
«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;
6.
-5х + 14 -6х = 3

-5х - 6х = 3 - 14
2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» - буквы к буквам, числа к числам.
7.
- 11х= -11
3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения

8.
х = -11:(-11)
х = 1
4)Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив пример 2 · 3 = 6
9.
х = 1
у =
Заполнить место в системе уравнений для х
10.
у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4
Найти значение второй переменной у
11.
х = 1
у = 4
Заполнить место в системе уравнений для у
12.
ответ: (1;4)
Записать ответ в виде координат точки (х;у)
Решить систему уравнений методом подстановки

выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.

№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12
6х – у = 7 7х – 2у = 31

№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11
3х – 5у = 2 6х – 2у = 13

№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4
х – 2у = 5 2х – 21у = 2​