1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента: х²+2х>3 или х²+2х-3>0 или (х+3)(х-1)>0 ---------------(-3)--------------(1)---------------------- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////// ответ. (-∞;-3)U(1;+∞) 2) Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны: x-2=1/2 ⇒x=2,5 ответ. 2,5 3) 25=5² Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны: х²-2х-1=2 х²-2х-3=0 (х+1)(х-2)=0 х=-1 или х=2 ответ. -1; 2 4) Замена переменной t²-5t+4=0 D=25-16=9 t=1 или t=4 ⇒ x=0 ⇒ x=2 ответ. 0; 2 5)Замена переменной t²-6t+5=0 D=36-20=16 t=1 или t=5 ⇒ x=0 ⇒ x=1 ответ. 0; 1
⇒ x=0
⇒ x=2
⇒ x=0
⇒ x=1
Объяснение:
5(m+1)+6< -2-2m
3m -1/2>2(m+1/2)-m
1)Первое неравенство:
5m+5+6< -2-2m
5m+11< -2-2m
5m+2m< -2-11
7m< -13
m< -13/7
m< -1 и 6/7 m ∈ (-∞, -1 и 6/7)
2)Второе неравенство:
3m-1/2>2(m+1/2)-m
3m-1/2>2m+1-m
3m-1/2>m+1
3m-m>1+1/2
2m>3/2
m>4/3
m>0,75 m ∈ (0,75, ∞)
Система данных неравенств не имеет решения.