Обозначим тупые углы трапеции как х. Так как меньшее основание и боковая сторона равны, то диагональ образует равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника равен тупому углу трапеции, тоесть х. Обозначим углы при основании треугольника как у и выразим х через у: х=180-2у. Из условия известно, что диагональ образует с боковой стороной угол в 120 градусов, тоесть х=у+120. Теперь приравняем и решим полученное уравнение: 180-2у=у+120 => 3у=60 => у=20. Тогда тупой угол трапеции равен х=20+120=140 градусов. И в конце концов, можем найти острый угол трапеции: 180-140=40. ответ: углы трапеции 140 и 40 градусов
Пусть скорость первого равна в1, время первой половины второго авто равно т1, а второй половины т2. Пишем условия задачи: (и1-6)*т1=56*т2=0,5*в1*(т1+т2). Из первого равенства т2=(в1-6)*т1/56. Подставив во второе равенство получим: 2*56*т2=в1*т1+в1*т2 или т2*(112-в1)=в1*т1. Подставив т2 и приведя подобные получаем в1*в1 - 62в1 + 672 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-62)2 - 4·1·672 = 3844 - 2688 = 1156 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = 62 - √1156 2·1 = 62 - 34 2 = 28 2 = 14 x2 = 62 + √1156 2·1 = 62 + 34 2 = 96 2 = 48 ответ 48
Відповідь:
Пояснення: