М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
богдан254
богдан254
04.03.2023 13:12 •  Алгебра

Постройте график функции y= 2-5х. Пользуясь графи-
ком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 0;
Т -1;
2) значение аргумента, при котором значение функции
равно –3; 0; –8;​

👇
Ответ:
Masha0501
Masha0501
04.03.2023

Объяснение:

Дана функция  у=2-5х

Уравнение линейной функции прямая линия.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

   Таблица:

х      -1       0       1

у       7       2      -3

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение функции и вычислить значение у:

а)х=1

  у=2-5*1      у= -3                      при х=1        у= -3

б)х=0

  у=2-0         у=2                        при х=0       у= 2

в)х= -1

  у=2-5(-1)     у=7                        при х= -1       у= 7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение функции и вычислить значение х:

а)у= -3

 -3=2-5х      5х=2+5     х=1         у= -3      при х=1

б)у=0

  0=2-5х       5х=2        х=0,4      у=0       при х=0,4

в)у= -8

  -8=2-5х      5х=2+8    х=2         у= -8     при х=2

4,4(75 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
vladinfo1
vladinfo1
04.03.2023

Линейная функция имеет вид y=kx+b. Раз известно, что точка А(1,5; -2) принадлежит графику, и учитывая то, что координаты точки задаются как (x;y), мы можем найти коэффициент b. У нас k=1/2 по условию. Далее мы вместо y подставляем -2, а вместо x -> 1,5.

-2=(1/2)*1,5+b;

b=-2-0,75=-2,75.

Теперь у нас изветстно всё, чтобы записать уравнение графика.

y=\frac{x}{2}-2.75.

У параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый.

Уравнение параллельной прямой для данной будет иметь вид: y=\frac{x}{2}+b

Так же подставляем вместо x и y координаты точки, чтобы найти b
3=\frac{1}{2}*0+b
b=3. Уравнение прямой, проходящей через точку (0;3): y=\frac{x}{2}+3.

Решение можно сократить, если помнить, что коэффициент b как раз определяет точку пересечения с осью ординат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4(73 оценок)
Ответ:
stella201
stella201
04.03.2023

Объяснение:

Объяснение:

1. Дана функция: у = х² - 4х - 5 ;

a) запишите координаты вершины параболы;

Формула: х₀ = -b/2a

x₀ = 4/2 = 2;

y₀ = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.

Координаты вершины параболы (2; -9).

b) запишите ось симметрии параболы;

x = 2;

c) найдите точки пересечения графика с

осями координат;

1) при пересечении графиком оси Оу х равен

нулю:

у = х² - 4х - 5 ; х = 0

у = 0² -4*0 - 5 = -5;

Координаты пересечения графиком оси Оу

(0; -5);

2) при пересечении графиком оси Ох у равен

нулю:

у = х² - 4х - 5 ; у = 0

х² - 4х - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем

корни:

D=b²-4ac =16 + 20 = 36 √D= 6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-6)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+6)/2

х₂=10/2

х₂=5.

Координаты пересечения параболой оси Ох

(-1; 0); (5; 0).

d) постройте график функции.

График - парабола со смещённым центром,

ветви направлены вверх.

Таблица

х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

у 16 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7 16

График прилагается.

e) найдите промежутки убывания и

возрастания функции;

Функция возрастает при х∈(2; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; 2).

2. Дана функция у = -3х² - 5х - 2.

а) Найдите значения функции f(2), f(−1).

Подставить в уравнение значение х и

вычислить значение у:

1) у = -3х² - 5х - 2 х=2

у = -3 * 2² - 5*2 - 2 = -12 -10 - 2 = -24;

f(2) = -24.

2) у = -3х² - 5х - 2 х= -1

у = -3 * (-1)² - 5*(-1) - 2 = -3 + 5 - 2 = 0

f(−1) = 0.

b) Известно, что график функции проходит

через точку ( k ; 0). Найдите значение k.

у = -3х² - 5х - 2 х=k у=0

-3k² - 5k - 2 = 0/-1

3k² + 5k + 2 = 0, квадратное уравнение, ищем

корни:

D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D= 1

k₁=(-b-√D)/2a

k₁=(-5-1)/6

k₁= -6/6

k₁= -1;

k₂=(-b+√D)/2a

k₂=(-5+1)/6

k₂= -4/6

k₂= -2/3.

3. Дана функция у = 2х² − 8x + 7.

Не строя графика, найдите:

а) область определения функции.

1) Область определения функции - это

значения х, при которых функция существует.

Так как график квадратичной функции

парабола, область её определения ничем не

ограничен.

Область определения функции D(y) = х∈R,

множество всех действительных чисел, или

D(y) = х∈(-∞; +∞).

b) наименьшее значение функции.

Наименьшее и наибольшее значение функции

определяется ординатой вершины параболы

в зависимости от направления её ветвей.

В данном примере ветви параболы

направлены вверх, значит, наименьшим

значением функции будет ордината вершины

(у₀).

у = 2х² − 8x + 7

4,6(77 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ