Question

Дано квадрат зі стороною 20см. Середини його сторін є вершинами іншого квадрата, а середини сторін другого квадрата є вершинами третього квадрата і так далі. Знайдіть площу п'ятого квадрата.

Answer 1

25 $m^2$

Объяснение:

Сторона каждого последующего квадрата будет в  $\frac{1}{\sqrt{2} }$ раз меньше ( Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник, сторонами которого являются половины сторон квадрата, а гипотенуза( сторона нового квадрата ) равна $10\sqrt{2}$).

Сторона пятого квадрата будет равна:

$b_{5}= b_{1}* ( \frac{1}{\sqrt{2} } )^4 = 20* \frac{1}{4} = 5$

S = 25 $m^2$