Пусть собственная скорость лодок равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч, а против — (х-3) км/ч. За 1.5 часа лодка, плывущая против течения х-3) км, а за 1.1 ч лодка, плывущая по течению х+3) км, что по условию на 1 км больше. Имеем уравнение:
ответ: собственная скорость лодок 17 км/ч.
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
17 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.
1ч 30 мин = 1,5 ч ; 1 ч 6 мин=1,1 ч
Тогда
(х+3)*1,1 - (х-3)*1,5 = 1
1,1х+3,3-1,5х+4,5=1
0,4х=6,8
х=17
Следовательно, скорость лодок равна 17 км/ч.