Это число 7, его квадрат 49, если число увеличить на три, то это число станет 10, его квадрат 100, так вот квадрат этого числа на 51 больше, чем квадрат числа 7, действоительно, 100-49=51.
Теперь, как это решать.
Пусть число х, если его увеличить на 3, то число станет (х+3), а разность квадратов этих чисел по условию 51. отсюда уравнение.
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
Это число 7, его квадрат 49, если число увеличить на три, то это число станет 10, его квадрат 100, так вот квадрат этого числа на 51 больше, чем квадрат числа 7, действоительно, 100-49=51.
Теперь, как это решать.
Пусть число х, если его увеличить на 3, то число станет (х+3), а разность квадратов этих чисел по условию 51. отсюда уравнение.
(х+3)²-х²=51
(х+3-х)*(х+3+х)=51
3*(2х+3)=51
6х+9=51
6х=42
х=42/6
х=7
ответ 7