Объяснение:
1) Если все 35 человек - рыцари, то они все сказали правду: Да.
Это и есть наибольшее количество "Да" = 35.
2) Предположим, что есть больше трёх столов, а именно 4, за каждым из которых сидит по 3 рыцаря.
Это всего 4*3 = 12 рыцарей. Остальные 35 - 12 = 23 - лжецы.
При этом правильный ответ на вопрос: Да.
И все 23 лжеца на вопрос ответят неправду: Нет.
Рассмотрим другую ситуацию.
Пусть за 3 столами сидит по 5 рыцарей, а за 4 столами по 2 рыцаря.
Это всего 3*5 + 4*2 = 15 + 8 = 23 рыцаря.
При этом правильный ответ на вопрос: Нет.
Именно так эти 23 рыцаря и ответят.
В обоих случаях получаем одинаковый результат:
Наибольшее количество "Нет" = 23.
10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.
6
Объяснение: пусть х-первый корень, тогда 3х- второй корень
По теореме Виета:
х+3х=8/2
х*3х=а/2
4х=4, следовательно х=1 первый корень, х=3 -второй корень.
1*3*1=а/2, 3=а/2, а=6