Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч
Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8.
Имеем систему уравнений
7х +3у = 5,9
6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
ответ: 1кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.
2x2 - 3x - 5 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 + 40 = 49 = 7^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 3 + 7/4 = 10/4 = 5/2
x2 = 3 - 7/4 = - 4/4= -1
ответ: x1 = 5/2 ; x2 = -1
y2 - 4y + 5 = 0
D = b2 - 4ac
D = 16 - 20 = -4 < 0
ответ: нет решений
5z2 - 2z - 3 = 0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 60 = 64 = 8^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 2 + 8/10= 10/10 = 1
x2 = 2 - 8 /10= - 6/10= - 3/5
ответ: x1 = 1 ; x2 = - 3/5
-x2 - x + 20 = 0
D = b2 - 4ac
D = 1 + 80 = 81 = 9^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 1 + 9/-2 = - 10/2 = -5
x2 = 1 - 9/-2 = 8/2= 4
ответ: x1 = -5; x2 = 4