1. Задайте формулами елементарні функції f і g, із яких побудована складена
функція у = f(g(x)):
а) у = cos (2х + 3); б) у = (2x + 3) 7 ; в) у = хх22 ; г) у = sin 2 x.
Відповіді: а) u = g(х) = 2х + 3; y = f(u) = cos u;
б) и = g(x) =2х+3; у = f(u) = u 7 ;
в) u = g(x) =х 2 +2х; у = f(и) = u ;
г) u = g(x) = sin x; у = f(u) = u 2 .
2. Дано функції: f(x) = sin x; g(x) = х ; h(x) = x 5 + 1. Побудуйте функції:
а) у=f(g(x)); б) у=f(h(x)); в) у = g(f(x)); г) у = g(h(x)); д) у= h(f(х)); є) у = h(g(x)).
Відповіді: а) у = sin g(x) = sin х ; б) y = sin h(x) = sin(x 5 +1);
в) y = )(xf = хsin ; г) y = )(хh = 15х ;
д) у = f 5 (x) +1 = sin 5 x +1; є) y = g 5 (x) +1 = ( х ) 5 +1 =x 2 х + 1.
