1) 15y²+6y =5y+2
15y²-5y+6у-2=0
5у(3у-1)+2(3у-1)=0
(3у-1)(5у+2)=0
3у-1=0 5у+2=0
3у=1 5у=-2
у=1/3 у=-2/5
ответ: -2/5; 1/3.
2) y³-2y²+у-2=0
y²(у-2)+(у-2)=0
(у-2)(y²+1)=0
у-2=0 y²+1=0
у=2 y²=-1 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 2.
3) y³+6y²-y-6=0
y²(у+6)-(у+6)=0
(у+6)(y²-1)=0
у+6=0 y²-1=0
у=-6 y²=1
у=1 и у=-1
ответ: -1; 1; 2.
4) y³-12=3y²-4y
y³-3y²+4у-12=0
y²(у-3)+4(у-3)=0
(у-3)(y²+4)=0
у-3=0 y²+4=0
у=3 y²=-4 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 3.
(-∞; +∞)
Объяснение:
(3х-2)²≥3х(х-1)
9х²-12х+4-3х²+3х≥0
6х²-9х+4≥0
6х²-9х+4=0
D= b²-4ac= (-9)²-4×6×4= 81-96= -15
Поскольку дискриминант отрицательный, многочлен 6х²-9х+4 при всех значениях х будет иметь знак старшего коэффициента 6, то есть +. Этого и требует неравенство 6х²-9х+4≥0