Question

Теоремы теории вероятностей 3
Вероятность того, что на автобусный рейс из Перми до Екатеринбурга будет продано
более 30-ти билетов, равна 0,73. Найдите вероятность того, что на этот рейс будет
продано менее 31-го билета.
Введите целое число или десятичную дробь...​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства вероятности и обратную вероятность.

Итак, из условия задачи мы знаем, что вероятность того, что на автобусный рейс будет продано более 30-ти билетов равна 0,73. Обозначим эту вероятность как P(X > 30) = 0,73, где Х - это количество проданных билетов на рейс.

Также, задача требует нахождения вероятности того, что на рейс будет продано менее 31-го билета, то есть P(X < 31).

Мы знаем, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. Это означает, что P(X ≤ 30) + P(X = 31) + P(X > 31) = 1.

Так как нам известна вероятность того, что на рейс будут проданы более 30-ти билетов (P(X > 30) = 0,73), мы можем использовать это свойство для нахождения вероятности P(X ≤ 30).

P(X ≤ 30) = 1 - P(X > 30)
P(X ≤ 30) = 1 - 0,73
P(X ≤ 30) = 0,27

Теперь у нас есть вероятность P(X ≤ 30). Чтобы найти вероятность P(X < 31), мы можем использовать свойство обратной вероятности:

P(X < 31) = P(X ≤ 30) + P(X = 30)
P(X < 31) = 0,27 + P(X = 30)

Так как нам неизвестна вероятность P(X = 30), нам нужно найти ее.

Мы можем найти P(X = 30), используя знание, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1:

P(X ≤ 30) + P(X = 30) + P(X > 30) = 1
0,27 + P(X = 30) + 0,73 = 1
P(X = 30) = 1 - 0,27 - 0,73
P(X = 30) = 0

Теперь, имея значение P(X = 30), мы можем заменить его в выражении для P(X < 31):

P(X < 31) = 0,27 + P(X = 30)
P(X < 31) = 0,27 + 0
P(X < 31) = 0,27

Итак, вероятность того, что на рейс будет продано менее 31-го билета равна 0,27.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.