Объяснение:
........................
и 
и 
и 
и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
и 
и 
и 
и 
< 
докажем утверждение от противного.
можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.
переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.
или, иначе говоря, i′ пересекает i.
возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.
все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит
следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.
но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.
x₁x₂²+x₁²x₂=x₁x₂x₂+x₁x₁x₂=x₁x₂(x₁+x₂)
по теореме виетта в уравнении вида ax²+bx+c=0
x₁x₂=c/a x₁+x₂=-b/a
получаем
x₁x₂²+x₁²x₂=(с÷a)×(-b÷a)
в уравнении 3х²-2х-4=0
a=3 b=-2 c=-4 тогда
x₁x₂²+x₁²x₂=(с÷a)×(-b÷a)=(2÷3)×((-4)÷3)=-8/9
ответ: -8/9