Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с вашим вопросом.
Для начала, нам нужно определить, что значит "областью визначення" функции. Область визначення функции - это множество всех возможных значениях независимой переменной (в данном случае x), при которых функция имеет определение. Или, другими словами, это множество значений x, для которых функция существует.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций и определим их области визначення:
а) y = 2/x
В этой функции x является знаменателем. Чтобы функция существовала, знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на нуль невозможно. Поэтому, область визначення этой функции - все числа, кроме 0.
б) y = 1/2x
Здесь также x находится в знаменателе и не должен быть равен нулю. Таким образом, область визначення этой функции - все числа, кроме 0.
в) y = 1/(x^2) + 2
В этой функции в знаменателе находится квадрат x, который также не должен быть равен нулю. Однако, это уравнение также содержит слагаемое "+ 2", которое не зависит от x и всегда равно 2. Поэтому, область визначення этой функции - все числа, кроме 0.
г) y = 1/(x + 2)
В этой функции в знаменателе находится выражение (x + 2), которое не должно быть равно нулю. Решим уравнение x + 2 = 0, чтобы найти значение x, при котором знаменатель обращается в ноль:
x + 2 = 0
x = -2
Таким образом, область визначення этой функции - все числа, кроме -2.
Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, областью визначення функции, для которой все числа, кроме -2, это последняя функция (г) с уравнением y = 1/(x + 2).
Надеюсь, я смог объяснить ответ таким образом, чтобы он был понятен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
г)y=1/(x+2)
Пояснения:
а)y=2/x
х ≠ 0
б)y=1/2x
Если у = 1/2•х, то х ∈R.
Если у = 1/(2•х), то х ≠ 0.
в)y=1/(x^2)+2))
х ∈R.
г)y=1/(x+2)
Знаменатель дроби отличен от нуля,
х + 2 ≠ 0
х ≠ -2.