Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
В решении.
Объяснение:
1. Найдите приближенное значение:
√21 ≈ 4,6;
√70 ≈ 8,4;
√40 ≈ 6,3.
2. Извлеките корень:
√(49x²) = 7х;
2√(0,09у¹² ) = 2*0,3у⁶ = 0,6у⁶;
0,5√(900с⁷) = 0,5√(900с⁶*с) = 0,5*30с³√с = 15с³√с.
3. Сравните числа:
Нужно внести число перед корнем под корень, возведя перед этим в квадрат и сравнивать подкоренные выражения.
а) 6√3 и 7√2
√36*3 и √49*2
√108 и √98
6√3 > 7√2;
б) 0,5√8 и 0,3√6
√0,25*8 и √0,09*6
√2 и √0,54
0,5√8 > 0,3√6
4. Решите уравнения:
а) х² = 16;
х=±√16
х=±4
б) 2х² – 10 = 0;
2х²=10
х²=5
х=±√5;
в) √х= -3;
х= (-3)²
х=9;
г) 3√х-18=0
3√х=18
√х=18/3
√х=6
х=6²
х=36.
5. Упростите выражения :
а) √((√14-4)²)+√((√14+1)²) =
=(√14-4+√14+1)=
=2√14-3;
б) √((1-√12)²)-√((4-√12)²) =
=(1-√12-4+√12)=
= -3.
1)PIX/3=PI/6+2PIK
x/3=1/6+2k
x1=1/2+6k;
pix/3=5pi/6+2pin
x/3=5/6+2n
x2=2.5+6n
ответ x={0.5+6k;2.5+6n | k,n⊂Z}
2)pi(x-7)/3=+-pi/3+2pin
(x-7)/3=+-1/3+2n
x-7=+-1+6n
x=8+6n; x2=6+6k
ответ x={8+6n;6+6k | k,n⊂Z}