Вот первое ответ: x=3 y=-13x-y=10x/3 + (x+1)/5=1 3x-y=10 3x=10+y x/3+x+1/5=1 y=9/2-10(5x+3x+3-15)/15=0 y=(9-20)/28x-12=0 y=-11/2x=3/2 а второе не могу , не получается вот пример по которому сам второе реши сложения в решении систем уравнений Системой линейных уравнений с двумя неизвестными - это два или несколько линейных уравнений, для которых необходимо найти все их общие решения. Мы будем рассматривать системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Общий вид системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными представлен на рисунке ниже:{ a1*x + b1*y = c1, { a2*x + b2*y = c2Здесь х и у неизвестные переменные, a1,a2,b1,b2,с1,с2 – некоторые вещественные числа. Решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными называют пару чисел (x,y) такую, что если подставить эти числа в уравнения системы, то каждое из уравнений системы обращается в верное равенство. Существует несколько решения системы линейных уравнений. Рассмотрим один из решения системы линейных уравнений, а именно сложения. Алгоритм решения сложенияАлгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными сложения.1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.5. Сделать проверку решения.Пример решения сложенияДля большей наглядности решим сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:{3*x + 2*y = 10; {5*x + 3*y = 12;
Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у. Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.{3*x+2*y=10 |*3 {5*x + 3*y = 12 |*2Получим следующую систему уравнений:{9*x+6*y = 30; {10*x+6*y=24;
Теперь из второго уравнения вычитаем первое. Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение.10*x+6*y – (9*x+6*y) = 24-30; x=-6;Полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение.{3*(-6) + 2*y =10; {2*y=28; y =14;Получилась пара чисел x=6 и y=14. Проводим проверку. Делаем подстановку.{3*x + 2*y = 10; {5*x + 3*y = 12;
{3*(-6) + 2*(14) = 10; {5*(-6) + 3*(14) = 12;
{10 = 10; {12=12;
Как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение.ответ: (6, 14)
1) (2; 5)
2) (4; -3)
3) (0; -6)
Объяснение:
1)
2x + (3x - 1) = 9
2x + 3x - 1 = 9
2x + 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 10/5 = 2
y = 3x - 1 = 3 * 2 - 1 = 6 - 1 = 5
ответ: (2; 5)
2)
4x + 5(4x - 19) = 1
4x + 20x - 95 = 1
4x + 20x = 1 + 95
24x = 96
x = 96/24 = 4
y = 4x - 19 = 4 * 4 - 19 = 16 - 19 = -3
ответ: (4; -3)
3)
6 - 5(x - y) = 7x + 4y
6 - 5x + 5y = 7x + 4y
-5x + 5y - 7x - 4y = -6
-12x + y = -6
3(x + 1) - (6x + 8y) = 69 + 3y
3x + 3 - 6x - 8y = 69 + 3y
3x - 6x - 8y - 3y = 69 - 3
-3x - 11y = 66
-3x - 11(-6 + 12x) = 66
-3x + 66 - 132x = 66
-3x - 132x = 66 - 66
-135x = 0
x = 0
y = -6 + 12x = -6 + 12 * 0 = -6 + 0 = -6
ответ: (0; -6)