Примем собственную скорость моторной лодки за Х км/ч, где х>3 (иначе лодка просто не пойдёт против течения). Тогда скорость по течению равна (х+3) км/ч и скорость против течения равна (х-3) км/ч. 36 км моторная лодка по течению за 36/(х+3) ч, и против течения – за 36/(х-3) ч. Так как на весь путь было затрачено 5 ч, составлю уравнение:
36/(х+3)+36/(х-3)=5
36/(х+3)+36/(х-3)-5=0
Приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3)
(36(х-3)+36(х+3)-5(х-3)(х+3)) / ((х-3)(х+3)) = 0
{ 36х-108+36х+108-5х²+45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ -5х²+72х+45 = 0; домножу на (-1)
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х²-72х-45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х²-75х+3х-45 = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ 5х(х-15)+3(х-15) = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
{ (5х+3)(х-15) = 0
{ (х-3)(х+3) ≠ 0
[ х=-0,6 – не подходит
[ х=15(км/ч) – собственная скорость лодки.
3x - 1/6 - х/3 =5- х/9
(9х-х)/3 -1/6 =5- х/9
8х/3 -1/6 =5- х/9
Приведем к общему знаменателю левую сторону:
8х/3 -1/6 = 16х/6 -1/6= (16х-1 )/6
1/6 ( 16х-1)= 5- х/9
Приведем правую сторону к общему знаменателю:
5- х/9= 45/9- х/9
(16х-1)/6 = 45/9- х/9
45/9- х/9= (45-х)/9
(16х-1)/6= (45-х)/9
Умножаем обе части на 18:
(18(16х-1))/6= 18/6= (6*3)/6 = 3
18/9 = (9*2)/9 = 2
3 *(16х-1) = 3*(45-х)
48х-3 = 90-2х
Прибавляем к обоим частям уравнения 2х
48х+ 2х -3 = (2х-2х) +90
(2х-2х) =0
48х+ 2х -3 =90
48х+ 2х -3 = (48х+2х)-3= 50х-3
50х-3 =90
Прибавляем к обоим частям 3
50х(3-3) =3+90
50х = 93
х= 93/50 = 1,86
Объяснение: