y = 2x² + 4x - 6 ; a = 2; b = 4; c = -6
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх (а=2>0). График пересекает ось OY в точке (0; -6), так как с=-6.
Координаты вершины параболы :
Дополнительные точки для построения :
x | -4 -3 -2 1 2
y | 10 0 -6 0 10
a) Нули функции x₁ = -3; x₂ = 1 (точки A и В)
б) y < 0 при x ∈ (-3; 1)
y > 0 при x ∈ (-∞; -3)∪(1; +∞)
в) x ∈ (-∞; -1] - функция убывает
x ∈ [-1; +∞) - функция возрастает
г) наименьшее значение функции в вершине y₀ = -8
д) E (y) = [-8; +∞) - область значений функции
Объяснение:
( - A - 3B)^2 - ( A + 3B)*( 3B + A) = - ( A^2 + 6AB + B^2) - ( A^2 + 9B^2) =
= - A^2 - 6AB - B^2 - A^2 - 9B^2 = - 2A^2 - 6AB - 10B^2
C^4 - 27C = C * ( C^3 - 27) = C * ( C - 3 ) * ( C^2 + 3C + 9)
25 - C^2 = ( 5 - C ) * ( 5 + C )
Y = 2X - 2
Графиком является прямая линия. Для построения достаточны две точки
Точка С ( 0 ; - 2 ) и B ( 1 ; 0 ) Соединяем указанные точки. Это и есть график функции Y = 2X - 2
Проходит ли точка А ( - 10 ; - 20 ) через данный график?
Y = 2X - 2
- 20 ≠ 2 * ( - 10) - 2
- 20 ≠ - 22
Равенство неверное, поэтому данная точка не проходит через указанный график