Question

Универсальная тригонометрическая подстановка

Answer 1

$sin120^{\circ}=\frac{2tg\frac{120^{\circ}}{2} }{1+tg^2\frac{120^{\circ}}{2} } =\frac{2tg60 ^{\circ}}{1+tg^260^{\circ}}=\frac{2\sqrt{3} }{1+3}= \frac{2\sqrt{3} }{4}= \frac{\sqrt{3} }{2}$

$sin\frac{\pi }{2} =\frac{2tg\frac{\frac{\pi }{2} }{2} }{1+tg^2\frac{\frac{\pi }{2} }{2} } =\frac{2tg\frac{\pi }{4} }{1+tg^2\frac{\pi }{4} }=\frac{2}{1+1}= \frac{2 }{2}=1$